Bienvenido a Internet ■Volver al BBS■ Hilo completo ▼Bajar▼

■ Este hilo se encuentra guardado en el archivo

[Cálculo] Funciones y/o Variables Complejas (10 respuestas)

1 : root@bienvenidoainternet.org:~# : 05/03/20(jue)09:28:16 ID:P2KUdUw9a

Pues hace unos meses (viendo vídeos de 3blue1brown) me dí cuenta que los números complejos son muy útiles para describir rotaciones. y en los Reales, sacar la función inversa no es más que intercambiar el eje Y por el X, lo que se puede hacer multiplicando por (-1) y rotar +90°.

Según la ecuación de Euler:
z = |z| * e^(i*A) = |z| * (cos(A) + i*sen(A))
w= |w| * e^(i*B) = |w| * (cos(B) + i*sen(B))

z*w = |z| * |w| * e^(i *(A+B))
Osea que los ángulos se suman, y se multiplican los módulos o radios de los números.

Además, la suma de complejos funciona como la suma de vectores. Ya teniendo esto se puede entender de mejor manera las funciones de C→C.

Ej:
f(z) = z^2 = |z|^2 * e^(i*2A)

El tema es cómo funcionan las entradas o preimágenes, ya que C es un PLANO, por lo que podría colocar cualquier complejo, y cómo se traducen los conceptos de derivada e integral a este campo.

2 : : 05/03/20(jue)18:25:05 ID:XNc7XsXc0

NEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEERRRRRRRRDDDDDDDDDDDDDDD

3 : : 05/03/20(jue)19:24:01 ID:EpqzfOhX0

Abre un blog y ayuda a la gente.

4 : : 06/03/20(vie)03:17:31 ID:8b1+VSLb0

Es bastante complicado leer notación matemática escrita con unicode. BaI debería soportar LaTeX en este board, pero ya sé que no va a pasar.

5 : root@bienvenidoainternet.org:~# : 06/03/20(vie)10:26:16 ID:JiyH72nC0!

>>4
>soportar latex

uuuffff +1

6 : root@bienvenidoainternet.org:~# : 06/03/20(vie)12:27:44 ID:iJXgUB3MR

Muy web 2.0

7 : : 06/03/20(vie)20:10:21 ID:8b1+VSLb0

Las IDs con bordes redonditos y colores al azar también son web 2.0

8 : root@bienvenidoainternet.org:~# : 06/03/20(vie)23:08:09 ID:GFzoyBZha

Algo offtopic pero considerando que mencionaste los complejos ¿Puede un sistema numérico tener como base un número complejo? agradecería un ejemplo pues me cuesta pensar como sería el conteo.

9 : root@bienvenidoainternet.org:~# : 07/03/20(sab)00:05:20 ID:anriSs/v0

De hecho sí, Donald Knuth y otros escribieron al respecto. El artículo está en inglés:
https://en.wikipedia.org/wiki/Complex-base_system

Base (–1+i): (radio= raiz(2), ángulo= 90º + 45º)
2 base 10 = 1100 base (-1+i)
Considerando que la posición de los dígitos indican la potencia, y el dígito el múltiplo (exactamente igual que en las otras bases):

1100 --> [(-1 + i)^3]*1 + [(-1 + i)^2]*1+ (-1 + i)*0 + [(-1 + i)^0] * 0
Que es lo mismo que:
(1 - 2i -1)*(-1 + i) + (1 -2i -1) + 0 + 0 =
(2i +2) + (-2i) = 2

Lo de las representaciones múltiples es lo mismo que 0.999999...= 1 , o lo mismo en binario 0.1111111... = 1.

10 : : 07/03/20(sab)11:54:13 ID:KeqDuiMj0

gracias baiza
2 KB

■ Este hilo se encuentra guardado en el archivo

weabot.py ver 0.10.9 Bienvenido a Internet BBS/IB