Estoy seguro que ya lo respondí aquì, pero bueno,a haora que esto tiene su hilo, será fácil hallarlo otra vez.
Anarco-capitalismo.
Capitalismo: doctrina económica que desarrolla la vida en torno al intercambio de mercancias a travez del dinero. Para esto se desarrolla una doctrina social y política. La vida social transcurre en torno a los mercados y de acuerdo a la política de los que posean más poder adquisitivo, en general dinero.
Una caráctierística común (aunque no puedo asegurar personalemente que sea necesara, lamentablemente) es la verticalidad en las políticas. Lo que sí puedo asegurar es que históricamente las relaciones sociales, políticas y económicas en sociedades capitalistas tienen por factor común gobiernos y relaciones autoritarias (volveré a esto) y antisociales.

Autoritario no en el sentido de dictadura, si no en la noción de autoridad, es decir una persona sobre la otra de forma obligatoria. Es el caso del zapatero presentado por Bakunin: el mejor zapatero de la ciudad es autoridad en zapatos, no porque alguien lo haya dicho, si no porque se constituyó en la práctica como tal y es aceptado por sus pares y cohabitantes como tal, una autoridad en materia de zapatos; por otra parte, un juez es nombrado por un aparato que se autocalifica como autoridad (el estado) basado en su propia razón y desconociendo a sus pares y cohabitantes.
Las relaciones autoritarias son aquellas en que una parte de la sociedad ejerce control sobre otra sin ser esto de acuerdo común, informado y conciente (los niños deber respetar nuestra autoridad sin tener juicio hasta, digamos, los 14 años)

Bien, vemos entonces que la historia muestra relaciones de poder coercitivas ejercidas a través del dinero, el capital o la acumulación de bienes. Esta coerción es ejercida obviamente por los poderosos o los que han logrado acumular de una u otra forma el capital. A pesar de que los capitalista defienden que una vez lograda una satisfacción personal un acaudalado pasa a mejorar la calidad de vida de sus contratados, el único capitalista reconicible por tal acto es el padre de Bruno Días, por otra parte, Steve Jobs mantuvo la rentabilidad de Apple tercerizando (o externalizando o subcontratando) la mano de obra en China, misma mano de obra que se suicidaba lanzándose de las ventas de las fabricas y que era contenida antes del último segundo con redes atrapagente en el segundo piso (en el primero se veían muy feas), y los ejemplos símiles abundan.

Volvamos a lo nuestro: el capitalismo prueba ser una sistema socio económico jerárquico y autoritario, al igual que las políticas que los sustentan (República, Impero, Reinado o Anarquía).
Hasta aquí con el Capital.

La Anarquía, en la otra mano, es a la vez que un sistema político, una filosofía. Como filosofía plantea la la libre asociación, el respeto por las personas y la libertad de acción (libertad). De esta forma uno es libre de atender la autoridad que desee y al mismo tiempo de dejar de atenderla en cualquier momento (libre asociación). Pero no puede imponer su autoridad, ni como persona ni como colectivo sobre otra(s) persona(s) (respeto a la persona. En contra posición, toda persona o colectivo se puede negar al acatamiento de la autoridad basado en las 2 primeras; el tomar esta decisión y la ejecución de la misma, sumado a las 2 primeras y contemplar y ejecutar el trío de reglas es lo que llamamos libertad o anarquía: existencia de relaciones no autoritarias entre las personas.
Como ves, no es necesario un estado en esta propuesta y es porque el estado es una costra que se impone desde autoridades pasadas que no aporta nada a los colectivos salvo cargas de burocracia. La Anarquía política es sólo la ausencia de sistemas de gobiernos autoritarios (como se expone más arriba). Hay experiencias de gobiernos no autoritarios, caracterizados por asambleas y similares, siendo el más común la relación de amistad entre tú y tus amigos (muchas veces se ve que las rupturas en las amistades es por traiciones severas y si no, por tipos sobrados que se convierten en petulantes mandones que no tienen amigos si "no gente a su mando" de una u otra forma).

Para cerrar, el capitalismo es una doctrina que en su seno alberga la autoridad, la desigualdad como motor (no es tan extraño, la termodinámica funciona así) y el individualismo como sello; por otrta parte, la Anarquía plantea la eliminación de la autoridad, la igualdad como fín y el colectivismo como sello(1). Se puede ver que son irreconciliables.
El anarcocapitalismo es una rama del capitalismo que plantea la aboloción del estado para no tener tantas trabas: capitalismo a ultranza o liberalismo, pero que no plantea la eliminación de la autoridad; por otra parte la Anarquía plantea la eliminación del estado como consecuencia de la eliminación de la autoridad y esta es la razón más clara de que el anarcocapitalismo sea una falacia lógica, como los nazis chilenos (que dan rabia y pena porque tienen piel morena).

Finalmente, si ve a alguien hablando de eso, pues no entre en pánico, esa persona no sabe ni de política, ni de economía ni de sociología y créame si le digo que seguramente no ha leído más libros en toda su vida, de los que un vipper habría leído hasta 4to medio.

(1): El Anarquismo propone al individuo como centro de su vida, pero lo entiende como ser social y por tanto comunitario, en este sentido la socidead debe adaptarse al individuo y este a la sociedad a fin de crear una sociedad donde todos tengan cabida. Al abolir una libertad con tal de alcanzar mi libertad, sólo cumplo mi capricho, mientras destruyo la libertad de otro, por tanto lso problemas y ambiciones deben ser enfrentados de formas diferentes y creativas para maximizar las libertades y cumplir los objetivos.