Tú estás pensando en la "Dark Web", no en la "Deep Web", son cosas muy distintas. Te recomiendo este video para entender la diferencia: https://www.youtube.com/watch?v=nKrODPtVinw. La explicación es bastante simple: la Deep Web son todas las páginas que no han sido indexadas por los buscadores convencionales. Los buscadores como Bing, Google, Yahoo, etc, funcionan con unos bots muy simples de programar pero muy poderosos llamados "web crawlers". Lo que hacen estas piezas de software es recorrer toda la internet, saltando desde una página hasta otra a través de los enlaces que hay en las páginas, e indexarlos al buscador, cosa que cuando tú ingreses algo en el buscador hayan más resultados. La Deep Web entonces se compone de páginas que no están "linkeadas", a falta de una mejor palabra, en ninguna otra página y sólo pueden ser accedidas si conoces la dirección, como las páginas que usan el protocolo onion (e. g. http://3fyb44wdhnd2ghhl.onion).
El protocolo de red onion de hecho fue creado para intentar reunir la información de la Deep Web de manera más organizada y formalizar su aceso.

Entonces, ¿por qué alguien querría usar la Deep Web? Simple, para escapar de la web normal. En la web normal existen toda clase de prácticas sucias, como el espionaje, y si tu página se sustenta con avisos de Google adSense o si quiera está indexada en Google, estás siendo cómplice de esas prácticas. La Deep Web fue establecida con un sólo propósito en mente: el acceso libre a la información. Por lo tanto cualquier persona que esté a favor del traspaso libre de información, sin espionaje ni censura de por medio, debería hacerlo en la Deep Web.
Con el tiempo apareció la Dark Web, y estos ideales pasaron a segundo plano, porque los medios de comunicación y la gente en internet empezó a fijarse en el morbo que acarreaba la Dark Web. Pero lo cierto es que si tú tienes un dominio en la Deep Web no significa que "se va a llenar de pedófilos", tampoco es verdad eso de que la Deep Web está "llena de páginas de tráfico de drogas", o de "foros de sicariato", o de "pedofilia", etc. Eso es sólo propaganda que usa la prensa y algunos youtubers que disfrutan idiotizando a las personas más estúpidas de internet para sacarles plata a costa del morbo, porque el morbo vende. La realidad es que estos sitios, con drogas, con sicariato, con tráfico, componen una minoría en la Deep Web. La mayoría de las páginas en la Deep Web son páginas rudimentarias, como perfiles de redes sociales que no se han indexado, videos de YouTube que no han sido detectado por los crawler, blogs que nunca han sido descubiertos, etc.