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Depende, pues. Si hablan mal de ti sin siquiera conocerte, ignorarlos completamente está bien.

Alguien que habla mal de ti no necesariamente es una crítica constructiva, pero todo depende de como tu te lo tomes. Si pensar en ello y mejorarlo (sea lo que sea que hayas escuchado) te servirá para mejorar como persona, es un win-win.

Toda crítica es buena porque te permite mejorar o cambiar completamente de ver un punto de vista o tu mismo (si es que estás dispuesto), a menos que sea un crítica completamente fuera de lugar o que simplemente no aplica a tu persona.