>No es parte del Estado por lo que dije respecto a su personalidad jurídica y patrimonio propios
Eso no quita que formen parte del Estado. De acuerdo a la Constitución, también tienen personalidad jurídica y patrimonio propio el Servel (art. 94 bis) y los gobiernos regionales (art. 111), y ambos son organismos estatales.

>esa ley sólo viene a reconocer un fenómeno ya existente en la práctica, con anterioridad a la formación en Chile de la estructura del Estado.
No. Ese fenómeno sucedió en Europa, mientras que acá la autonomía municipal fue decidida desde arriba, a imitación de lo que se hizo en el viejo continente.

>No existen municipalidades ni con atribuciones legislativas ni judiciales.
Las ordenanzas municipales son normas jurídicas, y los juzgados de policía local dependen de las municpalidades.