Algo que siempre me ha parecido curioso
Sea S el resultado de sumar y restar 1 infinitas veces, es decir
S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...
A la igualdad 1 = 1 le restamos S a ambos lados
1 - S = 1 - S
pero S está definida arriba, entonces queda
1 - S = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...)
Desarrollando el cambio de signos en el parentecis
1 - S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 -1 + ...
Y lo que tenemos al lado derecho es S que definimos en un principio, finalmente
1 - S = S
2S = 1
S = 1/2
Lo que demuestra que sumar y restar infinitas veces 1 da como resultado 0.5
1/2 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +...