No todo anarquismo está basado en la propiedad privada. El anarquismo al que hace referencia ese comentario es al anarcocapitalismo, el cual tendría altísimas probabilidades de terminar en feudalismo, si se lee en teoría.
Pero... en un anarquismo, ¿qué determina que tengas una propiedad privada o no? O sea, ¿cómo es controlado el que se tenga una o no? Aunque sea anarquismo de izquierda, si alguien tiene una propiedad privada, con una armada privada, no hay forma de quitársela. En este sentido el anarquismo tendería más a ser de derecha que de izquierda.