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Puede que visto desde una perspectiva lógica eso esté mal (si se efectúa en los N* Reales) , pero recuerdo haber visto esa operación y otras similares en una charla en la U , en la cual explicaban que ese resultado tenía algunas aplicaciones interesantes...

Ese ejercicio también me recuerda a esto:
Euler's real identity NOT e to the i pi = -1 (17:17)
Mathologer
(Numberphile y 3blue1brown tienen vídeos más entretes)

En un momento del vídeo se define sen(x) como un polinomio de grado n,
sen(x) = a + bx + cx^2 + dx^3 +.....

lo cual tiene sentido considerando que el Teorema Fundamental del Álgebra afirma que dicho polinomio tiene n raíces; como el seno es una función periódica, este tiene n cortes con el Eje X ( y recordar que los cortes son las raíces)

Pero, al derivar lo de arriba un determinado número de veces, volverá a dar seno, y el polinomio se habrá reducido, y esto se podría repetir muchas veces hasta tener un polinomio mucho más simple :1