Pues hace unos meses (viendo vídeos de 3blue1brown) me dí cuenta que los números complejos son muy útiles para describir rotaciones. y en los Reales, sacar la función inversa no es más que intercambiar el eje Y por el X, lo que se puede hacer multiplicando por (-1) y rotar +90°.

Según la ecuación de Euler:
z = |z| * e^(i*A) = |z| * (cos(A) + i*sen(A))
w= |w| * e^(i*B) = |w| * (cos(B) + i*sen(B))

z*w = |z| * |w| * e^(i *(A+B))
Osea que los ángulos se suman, y se multiplican los módulos o radios de los números.

Además, la suma de complejos funciona como la suma de vectores. Ya teniendo esto se puede entender de mejor manera las funciones de C→C.

Ej:
f(z) = z^2 = |z|^2 * e^(i*2A)

El tema es cómo funcionan las entradas o preimágenes, ya que C es un PLANO, por lo que podría colocar cualquier complejo, y cómo se traducen los conceptos de derivada e integral a este campo.